Transformata Fouriera Rozdz. 7. Transformata Fouriera rachunkowo Rozdz. 7.1 Wstęp Moim głównym celem było zrozumienie samej idei Transformaty Fouriera oraz to, że jest ona jakby ciągłą wersją Szeregów Fouriera. Szereg Fouriera dotyczy kolejnych harmonicznych funkcji okresowych f(t) o pulsacji ω0=2π/To, które w wersji zespolonej są zespolonymi współczynnikami c(n): – c(0) jest składową stałą – c(1), c(2)…c(n) są …
Transformata Fouriera Rozdz. 6. Transformata Fouriera funkcji wykładniczej i ogólnieRozdz. 6.1 Opis funkcji?W rozdz. 3 i 4 Poznałeś już transformatę pojedynczego impulsu prostokątnego, który był przykładem funkcji parzystej. Czas na bardziej ogólną, która nie musi być parzystą. Jest nią np. funkcja f(t).f(t)=0 dla t<0f(t)=exp(-1t) dla t>=0 Rys. 6-1Funkcja f(t).W pierwszej f(t) wygląda jak pojedynczy impuls o …
Transformata Fouriera Rozdz. 5. Transformata Fouriera ogólnie Rozdz. 5.1 Wstęp Nie wszystkie funkcje podpadają pod Transformatę Fouriera. Rys. 5-1 Funkcje obsługiwane przez Transformatę Fouriera Mają skończony czas trwania lub nieskończony, ale ze skończoną energią/polem. Rys. 5-1a Funkcje parzyste Np. pojedynczy impuls A=1, Tp=1sek który wałkowaliśmy w rozdz. 3 i 4. Albo kawałek symetrycznej paraboli. Ich transformaty są …
Transformata Fouriera Rozdz. 4 Transformata Fouriera pojedynczego impulsu prostokątnego cz. 2 Rozdz. 4.1 Szeregi Fouriera ciągów impulsów prostokątnych A=1 Tp=1sek przy zwiększającym się okresie To. Rys. 4-1 Szeregi Fouriera ciągów impulsów prostokątnych A=1 Tp=1sek jako wykresy prążkowe. Jest to graficzne podsumowanie rozdz. 3, w którym impulsy A=1 T=1sek stają się coraz rzadsze. Wzór na n-ty prążek an(ω), …
4. Transformata Fouriera pojedynczego impulsu prostokątnego cz. 2 Read More »
Transformata Fouriera Rozdz. 3 Transformata Fouriera pojedynczego impulsu prostokątnego cz. 1 Rozdz.3.1 Wstęp Trudno o prostszą funkcję nieokresową f(t) niż pojedynczy impuls prostokątny z Rys. 3-1a. Jest funkcją parzystą o amplitudzie A=1 i czasie trwania Tp=1sek. Transformata Fouriera jest ogólnie funkcją zespoloną. Ale dzięki parzystości funkcji f(t), jej transformata Fouriera F(ω) jest też funkcją rzeczywistą. A …
3. Transformata Fouriera pojedynczego impulsu prostokątnego cz. 1 Read More »
Transformata Fouriera Rozdz. 2 Szereg Fouriera fali prostokątnej jako wykres prążkowy Rozdz. 2.1 Wykres czasowy fali prostokątnej W następnym rozdziale zbudujemy Transformatę Fouriera najprostszej funkcji nieokresowej jaką jest pojedynczy impuls prostokątny. Wiąże się on w jakiś sposób z falą prostokątną parzystą którą rozłożyliśmy na Szereg Fouriera w artykule “Wirujące Szeregi Fouriera” rozdz.8. W opisie często …
2. Szereg Fouriera fali prostokątnej jako wykres prążkowy Read More »
Transformata Fouriera Rozdział 1 Wstęp. Wiemy już, że prawie każdą funkcję okresową f(t) można rozłożyć na cosinusoidy i snusoidy o różnych amplitudach An i Bn i z pulsacjami nω0. A co z funkcjami “normalnymi” f(t), czytaj nieokresowymi? Jest podobnie, tylko ich rozkład na harmoniczne jest trudniejszy do wyobrażenia. Ich amplitudy An i Bn są nieskończenie małe. Kolejne harmoniczne są …