Liczby zespolone

Rozdział 1  Wstęp
Idea liczb zespolonych pojawiła się już w starożytności. Początki to Heron i jego rozważania nad polem trójkąta. Potem w XVI..XVII wieku, zastanawiano się “A co by było gdyby…?”.  Gdyby istniała taka liczb i której iloczyn i*i=-1. Herezja jednym słowem. W życiu może być wiele takich “a co by było gdyby…?”. A gdyby tak konia zaprząc do wozu odwrotnie. Problem tylko, czy da nam to jakąś korzyść. Może łatwiej cofać wóz? Może. Ale niezbyt przekonywujące. Dlatego idea odwrotnego konia nie rozpowszechniła się wśród furmanów.
Inaczej jest z liczbami zespolonymi. Chociaż ich początek to też “a co by było gdyby…?” to jednak absurdalne  założenie “i*i=-1” pozwalało rozwiązać równanie 3 stopnia! I nie tylko. Jeszcze bardziej spodobały się elektrykom w XIX wieku wraz z pojawieniem się prądów zmiennych które są sinusoidami.
Uwaga:
Liczba i z założenia “i*i=-1″ to tzw. liczba urojona od słowa imaginary. Używają go matematycy.
Natomiast dla elektryków jest to j, po to chyba żeby gryzło się z prądem i. Dalej będę używał symbolu j.