Liczby zespolone Rozdział 4 Liczby zespolone w elektrotechnice Rozdział 4.1 Wstęp Obliczanie prądów i napięć zmiennych to działania matematyczne na sinusoidach. Nie ma problemu, gdy obwód elektryczny składa się tylko z rezystancji. Wtedy sinusoida prądu jest w fazie z sinusoidą napięcia. Wystarczy tylko obliczyć amplitudę prądu metodami prądu stałego. Jakieś Kirchoffy, Theveninny, Nortony, obwody oczkowe …
Liczby zespolone Rozdział 3 Funkcje zespolone Rozdział 3.1 Wstęp Umiesz już dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby zespolone. Przyszedł czas na funkcje. W elektrotechnice, automatyce i temu podobnych stosuje się głównie funkcję zespoloną: -wymierną -wykładniczą o podstawie e Pozostałe funkcje zespolone np. trygonometryczne, logarytmiczne używamy rzadziej i nie będziemy się nimi zajmować. Wykresy funkcji zespolonych …
Liczby zespolone Rozdział 2 Arytmetyka liczb zespolonych Rozdział 2.1 Definicja Liczba zespolona z, jak sama nazwa wskazuje to zespół 2 liczb. Składa się z części rzeczywistej i urojonej. Można ją przedstawić równoważnie jako parę lub jako sumę. Np. z=(3,2) lub z=3+2j Rys. 2-1 Równoważne zapisy liczby zespolonej z O ile liczby rzeczywiste można przedstawić na jednej osi rzeczywistej x, to liczby zespolone wymagają płaszczyzny …
Liczby zespolone Rozdział 1 Wstęp Idea liczb zespolonych pojawiła się już w starożytności. Początki to Heron i jego rozważania nad polem trójkąta. Potem w XVI..XVII wieku, zastanawiano się “A co by było gdyby…?”. Gdyby istniała taka liczb i której iloczyn i*i=-1. Herezja jednym słowem. W życiu może być wiele takich “a co by było gdyby…?”. A gdyby …